电流模式控制历史第五部分

日期:2017-02-14

未了结部分和找到正确的调制器增益
作者:Ray Ridley,Ridley Engineering
 
在本系列的最后一部分,我们看到,在文献中只有一个调制器增益可以用测量证实。此外,它示出了,所有模型的差异很容易通过系统适当的采样来解决。
 
不同电流模式调制器模型
这个系列的前一部分是电流模式控制,它显示了四个非常不同的调制器增益,来自过去不同的研究人员。差异的来源是由不同定义引起的,这句话的意思是系统中的“平均”电流。这些相同定义继续被使用着,引起我们的行业巨大的混乱。下面的图1显示了四个不同调制器增益,以及在他们的论文中研究人员使用的这些增益。
 

图1:来自不同研究者的调制器增益,有和无斜坡
 
电流环路增益曲线
每个这种调制器增益对系统电流环路增益的影响如图2所示。注意,结果有很大的差距。最简单的模型,对应斜坡高度的倒数,预测了一个约1/3交叉频率的开关频率。这是唯一的模型,显示了电流环路将超过开关频率的一半。Middlebrook的模型跨越了2/3的开关频率。Lee的模型和无限增益模型跨越了更高的值。
Middlebrook的模型在文献中被广泛引用,因为他是最早分析电流控制模式的人,但我们从现代采样理论知道,这是不正确的。然而,分析结果都很好,因此,大学的研究人员和行业接受了这个结果。
 

图2:电流反馈环路增益曲线
 
实测和预测的电流环路增益曲线
虽然大多数早期模型预测交叉超过一半的开关频率,这个结果从来没有被挑战,从来没有被任何测量带来任何争议。为什么?只是因为电流环路增益是非常困难的测量。在大多数电流模式系统中,我们没有一个连续的采样电流波形,进行测量的唯一方法是非常专业的数字调制器。
其中之一是弗吉尼亚理工大学建立的,最初是由Bo Cho博士,改进的版本被用来测量比较各种预测。这样的结果如图3的增益。在48%占空比有五个不同测量,对应于每一个黑色轨迹。最高增益的测量没有增加补偿的斜坡。四个额外的测量增加了斜坡数量,以显示如何减少回路的增益。
注意,最高增益测量完全与Brown和Bello的简单模型预测的增益一致。这是一个调用增益,只是斜坡高度的倒数。所有其他预测都通过测量被证明太高。它们是不正确的。
 

图3:预测的电流环路增益和测量结果
 
分析哪里错了
正如已在本系列中几次提到的,在各种文件中不可能发现一个数学错误。那是因为数学上没有错误。不同方法中出现的问题来自关于采样数据系统的一个非常关键的假设。对于所有平均电流的不同定义,PWM控制器的时钟用作了起始参考点。这不是正确的参考——对电流波形的采样没有在系统时钟中发生。当电流命中控制参考时,它稍后发生在导通时间结束时。
图4显示了采样的适当定时参考点。一旦我们把我们的系统参考转移到这一点,一个奇怪的事情发生了。所有电流定义的扰动变得相同了,在整个周期保持不变。
 

图4:使用正确的采样瞬间消除了模型中的所有差异
 
利用适当的采样,电流中的的初始扰动与Middlebrook定义的扰动完全一样。他称为平均电流一半的峰-峰电流,而且由于峰和谷移动的相同数量,中点有同样的扰动。采样点的变化和不同扰动解释了Middlebrook的早期模型的2倍误差。
同样的事情发生在其他平均电流的定义,包括先前导致一个无限增益的加权平均定义。
 
总结
在这篇文章中,通过测量证实了正确的调制器增益。在任何情况下,电流环路的交叉都超过了一半的开关频率。
此外,它示出了导致不同调制器增益的关键假设,源于选择的作为分析初始起点的系统时钟。一旦适当的采样时间用作了起点,所有定义的平均电流都具有相同扰动,并导致相同的调制器增益。
这一关键点的明朗化已经花了25年。当我1990年第一次发表我的关于电流模式控制的论文时,我有个天真的印象,测量与预测的演示文稿将一劳永逸地解决调制器的问题。这并没有发生。测量在很大程度上被忽略了,而许多随后发表的论文重复了错误的增益。最后,几年前,我研究了是什么导致了建模的错误,发现了这个错误采样的关键问题。我真诚地希望,这将最终结束对电流模式调制器增益的进一步猜测,而行业最终将看到这个问题的一些明确答案。
 
参考文献
[1]   "A Unified Analysis and Design Procedure for a Standardized Control Module for DC-DC Switching Regulators”, F.C. Lee, Y. Yu, M.F. Mahmoud, "A Unified Analysis and Design Procedure for a Standardized Control Module for DC-DC Switching Regulators," Power Electronics Specialists Conference, 1980 Record, pp.284-301.
[2]   “Topics in Multiple-Loop Regulators and Current-Mode Programming”, R.D. Middlebrook, IEEE Transactions on Power Electronics PE-2(2) pp.109 – 124, April 1987.
[3]   “A New Small-Signal Model for Current-Mode Control”. Full original version available as a free download at www.ridleyengineering.com/books.html. Updated color version available from Researchgate.
[4]   "Topics in the Analysis, Measurement, and Design of High­Performance Switching Regulators", A.R. Brown, PhD. Dissertation, California Institute of Technology, May 15, 1981.
[5]   "Modeling, Analysis and Compensation of the Current-Mode Converter", B. Holland, Powercon 11, 1984 Record, Paper H-2.
[6]   Power supply design articles: www.ridleyengineering.com/design-center.html
[7]   Join our LinkedIn group titled “Power Supply Design Center”. Noncommercial site with over 6500 helpful members with lots of theoretical and practical experience. www.linkedin.com/groups?&gid=4860717
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